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2200年前是如何精确测定地球周长的

2020-11-05 光明网 【 字体:

  埃氏丈量原理图 黄雁翔绘

  ■黄雁翔

  咱们启动微信时,会看到NASA公然的首张完全地球照片。“寄蜉蝣于寰宇,渺桑田之一粟”,从这个视角看,人类是如斯孤单和细微。咱们不禁想问,地球究竟有多大?

  三个已知前提

  谈到地球巨细,不能不提到“地舆学之父”埃拉托色尼。埃氏出生于公元前276年的北非(今利比亚),青年时期曾在柏拉图学园进修,深受托勒密王朝喜爱,长时间担当亚历山大藏书楼馆长。他有良多成绩,此中最被人熟习的是,他第一个精确测定了地球周长。

  2200多年前,他是若何测定地球周长的?当咱们问出这个题目时,切实就预设了三个前提:地球是球体、球体有周长、周长可盘算。古代的咱们感觉天经地义,但是回到其时,这三个前提已知吗?

  起首,古希腊人最早置信地球是球体,自毕达哥拉斯第一次提出作为圆球的地球概念,希奇是亚里士多德凭据月蚀论证地球是球形后,“天球—地球”两球宇宙模子始终是希腊天文学的底子。其次,其时已有了欧几里得的划时期巨著《几何原本》,球体大圆的拔取有了办法。末了,圆周长可经由π值或等分圆周盘算,其时阿基米德已算出π值约为3.14,但埃氏应用的是等分圆周办法盘算的。

  精确度达99%以上

  埃氏是若何实现丈量的呢?他的办法是纯几何学的。

  复杂来讲,如图所示,假设地球真的是一个球体,那末同一时间在地球同一经线上差别两地,太阳光芒与地立体的夹角就不一样,只有测出这两个夹角的差和两地之间的间隔,就可以算出地球周长。

  他听人说在埃及的塞恩(今阿斯旺),夏至中午的阳光可以直射入井底,这讲明现在太阳光芒恰好垂直于塞恩的空中。为了便利盘算,他挑选塞恩水井和亚历山大灯塔举行丈量。他晓得两点的间隔约为5000希腊里,又凭据亚历山大灯塔高度与影长算出地心夹角约为7度12分。

  7度12分为圆周角360度的1/50,也就是说5000希腊里是地球周长的1/50,以是地球周长约为25万希腊里。思索测地东西和测地办法等身分影响,同时为吻合数学上的圆周为60等分制,埃氏将盘算效果精确到25.2万希腊里,以便可以被360整除。

  经由考据,其时的1希腊里约为本日的157.5米,25.2万希腊里约为39690千米。这个效果与古代丈量的赤道周长40076千米仅相差386千米,精确度到达99%以上。用清华大学迷信史系教学吴国盛的话说:“真是了不起,这是希腊感性迷信的伟大成功。”

  这个精巧的实行,连同伽利略的自由落体实行、牛顿的棱镜分光实行、卡文迪许的扭秤实行等,被誉为“十大典范物理实行”。

  几点疑难

  咱们惊讶之余,深化思索会发明存在几个题目:两地间隔为迢遥的800千米,他是若何晓得的?在不钟表的时期,他若何保障两地同时丈量?仅凭据两点间隔和地心夹角,他若何保障算出来的就是地球周长?

  有人说埃氏派出埃及商队,用尺子量出了两地间隔,这有待考据。亚历山大大帝远征时,地舆学家会随着测绘地形。埃氏能够是凭据藏书楼中皇家驿站丈量材料,分离其时埃及商队的行路日期和速率、尼罗河航运材料综合肯定两地间隔的。

  埃氏以为塞恩、亚历山大处在同一条经线上,夏至时同一经线、差别纬度的物体影子在中午时候同时到最短,只要保存灯塔影子最短时候的数据,“同时丈量”题目便可办理。

  埃氏的测算办法必要保障两地在同一经度上,但是古代精确丈量发明塞恩(东经29度15分)和亚历山大(东经32度52分)并不在同一经线上,因而他算出的夹角是不精确的。两地经度隔了约3.5度,经度偏向招致效果小了约70千米,但这个偏差影响不大。

  另有为什么以为太阳光是平行光芒、若何凭据影长算出夹角、古代若何丈量等一系列题目,读者不妨思索和查证。

  一个伟大毛病与一次伟大发明

  精确的效果就有市场吗?不。一方面,由于埃氏测算出的地球周长在其时看来切实伟大,假如他是对的,那末意味着地球大部分都是大陆,人们遍及不乐意接管。另一方面,由于他的著述全数失传,伶仃的丈量效果招致先人无奈换算他其时用的“希腊里”。

  除埃氏,良多学者也举行了丈量,此中影响最广的是托勒密。有学者以为他测算出地球周长约为2.8万千米,也有学者以为他只是在绘制天下地图时摒弃了埃氏的效果,采取了波希多尼3.2万千米的偏小值。总之,托勒密置信的是“小地球”。托勒密的学说在中世纪被奉为圭臬,他的这个毛病概念也因而流行了1000多年。

  中世纪早期,《马可·波罗游记》形貌的富裕西方给中世纪的欧洲带来了新世纪曙光,海上强国对摸索西方摩拳擦掌,而地球的巨细间接关联海上飞行。

  1492年,当哥伦布从西班牙海岸动身,西航寻觅西方时,他带着3艘风帆、87名海员和1本托勒密的《地舆学》,这本降生了1300多年的书依然是其时已知天下的最好指南。恰是由于坚信托勒密的概念,他才有勇气动身,效果发明了美洲新大陆。

  正如18世纪法国地舆学家安维里所说:“一个极端伟大的毛病招致了一次极端伟大的发明。”假如哥伦布晓得且置信埃氏所测定地球的实在巨细,兴许就不此次伟大的飞行了。以是说,人类汗青的历程,有时候充溢了戏剧性。

[责任编辑: 张梦凡 ]

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